3.6.3. 允许转矩和转动惯量计算示例 (HS180 Case)

3.6.3. 允许转矩和转动惯量计算示例 (HS180 Case)

 

(1)    例 #1 简单2-D 模型

 

 

图 3.14 2-D 负载模型

 

M - 负载重量

Jxx -从负载重心到 X 方向上的转动惯量

Jyy - 从负载重心到 Y 方向上的转动惯量

Jzz -从负载重心到 Z 方向上的转动惯量

Ja4 - R2轴旋转中心的转动惯量

Ja5 - B 轴旋转中心的转动惯量

Ja6 - R1 轴旋转中心的转动惯量

 

☞ 负载条件: 长度和宽度为 260mm、厚度为260mm的不锈钢(总重量138.15kg)

 

①     重量限制

负载重量:

 

②     允许转矩的限值

B 轴重心位置 LX = 350mm, LY = 0mm, LZ = -60mm

从B、R1轴至重心之间的距离如下：

B轴基线长度

R1轴基线长度  

B 轴 负载转矩

R1 轴 负载转矩

 

③     允许转动惯量的限值

重心上负载的转动惯量 Jxx= 1.56kgm2, Jyy= 1.56 kgm2, Jzz= 1.56 kgm2

B 轴转动惯量 (Ja5)

R1 轴转动惯量 (Ja6)

 

④     总结

因为重量、转矩和转动惯量都符合限制条件、所以这个模型是安全的

 

(2)    例#2复杂3-D模型

 

图 3.15 3-D 负载模型 2-D 形状

 

铝块形状的组合

(σ=0.0027 g/mm3, : 176.3 kg)

m1 (60×300×300)        14.6kg

m2 (480×440×220)             125.4kg

m3 (280×300×160)             36.3kg

 

mi - i 块负载重量

LXi - i 块上 X 轴方向的重心位置

LYi - i 块上 Y 轴方向的重心位置

LZi - i 块上 Z 轴方向的重心位置

 

①     重量限制

负载重量:

 

②     允许力矩的限值

 

您可以计算出从 B 轴旋转中心到总负载的重心位置、如下所示。

 

 

 (与Y 轴对称)

 

 

从 B轴旋转中心到总负载的重心位置  = 520.85mm, = 0mm,  = -238.47mm

 

从B轴至重心之间的距离

从R1轴至重心之间的距离

 

B 轴 负载转矩

R1 轴 负载转矩

 

x1 y1 z1 – m1 块的 x、y 和 z 方向上的长度

x2 y2 z2 – m2 块的 x、y 和 z 方向上的长度

x3 y3 z3 – m3 块的 x、y 和 z 方向上的长度

 

LX1, LY1, LZ1 - 从 B 轴旋转中心到 m1 块上的重心位置

LX2, LY2, LZ2 - 从 B 轴旋转中心到 m2 块上的重心位置

LX3, LY3, LZ3 - 从 B 轴旋转中心到 m3 块上的重心位置

 

Jxx1, Jyy1, Jzz1 – 从 m1 块重心到 x、y 和 z 轴的转动惯量

Jxx2, Jyy2, Jzz2 – 从 m2 块重心到 x、y 和 z 轴的转动惯量

Jxx3, Jyy3, Jzz3 – 从 m3 块重心到 x、y 和 z 轴的转动惯量

 

图 3.16 3-D 负载模型 3-D 形状

 

③     允许转动惯量的限值

 

表 3‑3 分块重心的转动惯量

块重量(kg)	重心 (LX, LY, LZ)	Jxx	Jyy	Jzz
m1 (14.6)	(0.25, 0, 0)	0.219 kgm2	0.114 kgm2	0.114 kgm2
m2 (125.4)	(0.48, 0, -0.26)	2.530 kgm2	2.915 kgm2	4.433 kgm2
m3 (36.3)	(0.89, 0, -0.26)	0.350 kgm2	0.314 kgm2	0.509 kgm2

 

B 轴转动惯量 (Ja5)

 

R1 轴转动惯量 (Ja6)

 

④     总结

因为重量、转矩和转动惯量都符合限制条件、所以这个模型是安全的